13-11-2023
O que é um Planímetro e Como Funciona?
O planímetro é um instrumento para desenho técnico utilizado para medir a área de uma superfície plana arbitrária. Os primeiros planímetros eram mecânicos e um dos modelos mais conhecidos é o planímetro polar que é constituído por duas hastes horizontais articuladas.
O primeiro planímetro mecânico foi inventado por Johann Martin Hermann em 1814. Foram vários os desenvolvimentos subsequentes até o surgimento do famoso planímetro Amsler, o primeiro planímetro mecânico moderno, construído pelo matemático suíço Jakob Amsler-Laffon em 1854.
Em 1907, Joseph Yendes Whetley escreveu o livro intitulado The Polar Planimeter que difundiu o Planímetro ao mundo.
Além do planímetro polar, existem outros tipos de planímetros com diferentes construções mecânicas como o planímetro linear e o planímetro de Prytz.
Atualmente, já existem disponíveis no mercado muitas versões eletrónicas, mas o princípio de funcionamento dos diferentes tipos para medida de áreas é sempre o mesmo.
O elemento principal do planímetro é a barra de comprimento fixo que se desloca continuamente no plano, "varrendo" uma certa área algébrica que, por um processo apropriado, conduz à medição da área pretendida.
O planímetro contém uma roda de medição que gira à medida que o operador traça o contorno da superfície. Quando a roda de medição do planímetro se move de forma perpendicular ao seu eixo, ela gira, e seu movimento é registrado pelo contador. Quando a roda de medição se move de forma paralela ao seu eixo, ela apenas desliza sem girar, e seu movimento é ignorado pelo contador. Isto significa que o planímetro mede a distância que a roda de medição percorre, projetada perpendicularmente sobre o eixo de rotação da roda de medição.
Num planímetro, a articulação determina a orientação da roda de medição, como uma função de sua posição sobre o contorno da superfície. Intuitivamente, pode-se perceber que contando o número de voltas da roda de medição, podemos calcular a integral de linha. Se isso é verdade, então o número de voltas da roda de medição, registrado pelo contador, é proporcional à área dentro do contorno.
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