18-11-2021
O que é a Geodesia Matemática?
Na sequência dos artigos anteriores sobre o tema a propósito do que é Geodesia, hoje vamos detalhar o que é a Geodesia Matemática.
A Geodesia Matemática estuda a figura da Terra mediante a determinação de coordenadas de pontos situados sobre a superfície terrestre, sob um sistema de referência fixo e validado para toda a Terra.
As características de maior destaque são: mede ângulos e distâncias sobre a superfície terrestre; toma, como superfície de referência, modelos matemáticos; determina os parâmetros desses modelos.
Quando se realizam cálculos de posição, distâncias sobre pontos da terra, requer-se que esses cálculos matemáticos se efetuem sobre uma superfície que responda a umas leis matemáticas.
O geoide não cumpre este requisito, pelo que se adota uma superfície matemática arbitrária que melhor / mais possível se adapte à forma do geoide.
O elipsoide é o corpo geométrico mais simples que melhor se ajusta à forma real da terra e sobre ele podem-se efetuar cálculos angulares, de posição e de distância. Um elipsoide de revolução é um elipsoide que roda em torno de seu eixo menor e gera um corpo com uma superfície.
Dois tipos de elipsoides podem ser distinguidos na geodesia (ver imagens):
- Elipsoides globais: aqueles que se aproximam da forma de toda a Terra. Aqueles que são forçados a coincidir com os eixos de inércia da Terra (também chamados elipsoides geocêntricos);
- Elipsoides locais: aqueles que são ajustados para uma área específica da terra. Eles são usados apenas naquela parte da superfície da Terra.
Os parâmetros de um elipsoide de revolução global são os mostrados na anterior imagem e são definidos da seguinte forma:
a: Semieixo maior (Equatorial): é o comprimento do centro de massa da Terra até a superfície da Terra medido pelo equador;
b: Semieixo menor (Polar): é o comprimento do centro de massa da Terra a um dos polos;
f: Fator de nivelamento: é a relação que existe entre a magnitude do eixo maior e o menor.
Os elipsoides aplicáveis à nossa localização geográfica são os seguintes:
- Internacional 1924, ou também chamado de elipsoide de Hayford: é o elipsoide local ao qual se referem as coordenadas do continente europeu.
- GRS 1980, ou também denominado GRS-80: é o elipsoide Global que é tomado como referência no sistema ERTS-89. Embora seja um elipsoide global, aplica-se apenas ao continente europeu.
- WGS 84, é um elipsoide global usado pelo sistema WGS84. É o elipsoide com o qual funcionam os sistemas GPS. Este elipsoide é usado globalmente em toda a superfície da Terra.
Conceito de Geodesia - O que é Geodesia?
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